ابداع ماشینی كه حدس های ریاضی تولید می كند
به گزارش گروه هوش مصنوعی دانشمندان ماشینی را ساخته اند که حدس های ریاضی تولید می کند، در حالیکه حدس ها در ریاضی اساساً نقطه شروع طرح قضایای ریاضیاتی هستند.
به گزارش گروه هوش مصنوعی به نقل از ایسنا و به نقل از آی ای، ماشینی که توسط تعدادی از محققان در انستیتوی فناوری "IIT" ابداع شده است، می تواند با کاوش در روابط بین ثابت های اساسی ریاضی، حدس هایی را بوجود آورد. حدس های ریاضی گزاره های ریاضی هستند که بعنوان گزاره های واقعی عرضه می شوند، اما هنوز اثبات نشده اند.
به بیان علمی تر، حدس در ریاضی، گزاره ای است مبتنی بر اطلاعات ناکامل که برای آن هیچ اثباتی یافت نشده است.
حدس ها بیشتر تاریخ ریاضیات را شکل داده اند و سبب ایجاد بخش هایی جدید از ریاضیات شده اند که در حقیقت شکل گیری آنها به سبب وجود حدس های آنها بوده است.
این ماشین که جزئیات آن در یک مطالعه بتازگی انتشار یافته در مجله Nature توضیح داده شده است، نام خویش را از "سرینیواسا رامانوجان"(Srinivasa Ramanujan) یک ریاضیدان خودآموخته گرفته است که به ابداع و حل هزاران ایده و معادله ریاضی معروف است.
رویکرد نامتعارف وی در ریاضیات، او را قادر می ساخت تا بوسیله شهود، نتایج مسائل ریاضی را به دست آورد و آنها را فرمول بندی کند.
حالا این ماشین الگوریتمی جدید برای تکرار روش "رامانوجان" با بهره گیری از توان محاسباتی ابداع شده و حدس هایی مانند وی را عرضه می دهد.
این ماشین قادر به ایجاد حدس هایی است که شامل ثابت های ریاضی است. پژوهشگران می گویند که این ماشین می تواند شکل گیری فرمول های ریاضی مربوط به ثابت های اساسی را تسریع کند.
این ماشین هم اکنون حدس هایی را ساخته است که به آسانی قابل اثبات بوده و همین طور روش های کسری جدیدی برای محاسبه ثابت هایی مانند عدد پی(π) ارایه داده است.
با این وجود، هنوز هم به کمک دست نیاز است. "ایدو کامینر" نویسنده ارشد این مطالعه اظهار داشت: مهمست که اشاره نماییم این الگوریتم خود قادر به اثبات حدس هایی که پیدا کرده نیست. این مرحله وظیفه ریاضی دانان است.
این دستگاه تابحال ده ها حدس جدید کشف کرده است. البته این ماشین محدودیت هم دارد.
این ماشین می تواند به لطف اثبات حدس های جدید کامپیوتری در مورد ثابت های اساسی، به دانش ریاضی ما کمک زیادی کند.
"سرینیواسا رامانوجان" زاده ۲۲ دسامبر ۱۸۸۷ یک ریاضی دان خودآموخته اهل قوم تامیل هندوستان بود که تقریباً بدون هیچ آموزشی در ریاضیات محض توانست به گونه شگفت انگیزی رابطه های مهمی را در آنالیز ریاضی، نظریه اعداد، سری ها و کسر مسلسل از خود بجای بگذارد. "گادفری هارولد هاردی" ریاضی دان انگلیسی درباره استعداد "رامانوجان" گفته است که او هم ردیف ریاضی دان هایی چون "گاوس"، "اویلر" و "کوشی "بود و باید او را یکی از ریاضیدانان بزرگ تاریخ دانست.
"رامانوجان" در یک خانواده فقیر برهمایی در هندوستان به دنیا آمد. وی برای نخستین بار در ۱۰ سالگی با ریاضی دان های معمولی آشنا می شود و از خود استعداد و توانایی زیادی را دراین زمینه نشان می دهد، برای همین یک کتاب پیشرفته مثلثات نوشته "لونی" به او می دهند. او تا ۱۲ سالگی بر این کتاب مسلط می شود و حتی چند قضیه مانند "تساوی اویلر" را هم خود به تنهایی پیدا می کند. وی در دوران مدرسه، استعداد اعجاب انگیز و کمتر دیده شده ای از خود نشان میدهد و مورد ستایش دیگران قرار می گیرد و خیلی از جایزه های ریاضی را برنده می شود. او تا ۱۷ سالگی به تنهایی آغاز به تحقیق درباره اعداد برنولی و ثابت اویلر می کند. او بورس تحصیلی کالج دولتی در کومباکونام را برنده می شود ولی چون نمی تواند در درس های غیر ریاضی خود موفق شود به ناچار این امتیاز تحصیلی را ازدست می دهد. او به کالج دیگری می رود تا بتواند تحقیقات انفرادی خود در ریاضی را ادامه دهد و هم زمان بعنوان کارمند حسابدار (عمومی) در Madras Port Trust Office آغاز به کار می کند تا بتواند هزینه های زندگی خویش را تأمین کند.
در سالهای ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۳ او چند نمونه از کوشش های خود در ریاضی را برای سه نفر از استادان دانشگاه کمبریج می فرستد.
هاردی متوجه استعداد ویژه رامانوجان در ریاضی می شود و او را به کمبریج دعوت می کند تا هم او را ببیند و هم با او کار کند. بعد از آن رامانوجان به عضویت انجمن سلطنتی و کالج ترینیتی کمبریج در می آید. وی در نهایت به سبب مبتلا شدن به بیماری سل در سال ۱۹۲۰ در ۳۲ سالگی از دنیا می رود.
وی در طول عمر کوتاهش به تنهایی نزدیک به ۳۹۰۰ اتحاد جبری و معادله بیان می کند که تعداد بسیار کمی از آنها اشتباه بود و برخی از آنها در جای دیگر توسط دیگران گفته شده بود ولی درستی بیشتر آنها اثبات شد. خیلی از نتایج رامانوجان که نخستین بار به وسیله خود او گفته شده بود، غیرمتعارف بودند مانند عدد اول رامانوجان و تابع تتای رامانوجان که این ها خود الهام بخش خیلی از تحقیقات بعدی شدند.
جامعه ریاضی با سرعت کمی، رابطه های پیدا شده به وسیله رامانوجان را پذیرفت، اما اخیراً دانشمندان متوجه کاربرد برخی از فرمول های وی در زمینه بلورشناسی و نظریه ریسمان شده اند. مجله رامانوجان (Ramanujan Journal) که به صورت بین المللی انتشار می یابد هم به توضیح تاثیر کارهای وی در تمامی بحث های ریاضی می پردازد.
از میان کارهای مهم او می توان از عدد ثابت لاندو - رامانوجان، توابع شبه تتا، حدس رامانوجان، عدد اول رامانوجان، عدد ثابت رامانوجان - سولدنر، تابع تتای رامانوجان، مجموع رامانوجان، همانی های روجرز - رامانوجان، قضیه اصلی رامانوجان، سری های رامانوجان - ساتو یاد کرد.
رامانوجان بعنوان یک هندوی بسیار مذهبی توانایی های ریاضی خویش را به الوهیت ارتباط داده است و توانایی هایش را از منبعی الهی دانسته و گفته است که دانش ریاضی وی توسط الهه خانوادگی اش به او الهام می شود.
درمورد او اینطور نوشته اند که اظهار می داشت که الهه ناماکال در خواب روش استدلال ها و دستورها را به او الهام می کرده است و وقتی بامداد از خواب بیدار می شده آغاز به نوشتن می کرده است.
منبع: iagrp.ir
مطلب را می پسندید؟
(0)
(0)
تازه ترین مطالب مرتبط
نظرات بینندگان در مورد این مطلب